暗記？ いやいや直感でいけるはず
本日のBEC授業はCVP分析の授業だった。
CVP分析とは、たとえば物の製造に関係するコストを変動費と固定と言う2つのカテゴリーに分け、ソレをグラフ化することによってさまざまなことを分析しようという手法だ。
変動費とは？固定費とは？と思うかたも居るだろうが
そんな人は携帯電話の通話料金を思い浮かべて欲しい。
携帯電話の通話料は主に次の2つからなっているだろう。
基本料金＋使用したぶんだけ発生する追加料金。
このうち基本料金は使用してもしなくても毎月一定でかかるものなので固定費、追加料金は使えば使うだけ料金がかかるので変動費という区分けになるのだ。
図で書くとこんな感じ。
まあ、この辺までは皆さん普段意識していなくてもなんとなく分かる話でしょう。
さて、CVP分析では原価の関数と、売上高の関数を使用して
「利益をX出すときの販売量は？」とか
「損失も利益も出ないポイントの販売量は？」とかと言った分析を行います。
この利益も損益も出ない収支がトントンの時のポイントをBEP（Breakeven point)と言います。
さて、ここからは私の通っているスクールがテキストに載せている解説です。
ハッキリ言って、わたしにはこの解説で理解するのは無理です。
というか、この解説でバッチリ理解できた人はよほど数字に対するセンスがある人でしょう。
CVP分析を行うに当たっての基本は
利益＝売上高ー変動費ー固定費と表されます。
一方（売上高ー変動費VariableCost）を貢献利益（ContributionMargin）と言います。
以上を踏まえると
Profit＝（SaleーVariableCost)ーFixedCost
＝CM−FC
＝UCM×Q−FC UCM：単位あたりの貢献利益 Ｑ：販売数量
BEPはP＝０の時なので
CM=FC となり
BEP時のＱ＝FC/UCM
コレだけです。
テキストの解説は、タダ数式を変形させて答えを出して解説しているのです。
たぶん、初めてCVPというものを勉強した人は「暗記」の一言で片付けてしまうでしょう。
確かに、暗記すれば答えの出し方は簡単かもしれませんが、多分直ぐに忘れるでしょう。
別に、奢っているわけではありませんが私だったらもうちょっと分かりやすい解説が出来ると思います（笑）
先ほどの解説は忘れて、下を見てください。
この図のように、CVPを考える時はX軸を販売数量（Ｑ）
Y軸を金額とします。
まず、赤の直線を見てください。
赤色の直線は売上高を表しています。
売上高は、単価×販売量で出るのは直感的に分かりますよね？
100円のジュースを10個売ったら売上高は1000円ですよね。
つまり、S（売上高）＝単価×Q という1次関数になります。
次に青色の直線を見てください。
青色の直線は原価を表しています。
いま、物を作っても作らなくても一定で発生する固定費がＦ円
物を1つ作るのに必要な変動費がＶ円だとすると
Ｃｏｓｔ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ で表せますよね？
分からなかった方は、もう一度さっきの携帯電話の例を思い浮かべてください。
Ｆは基本料金＝一定で発生する料金
Ｖは使用したぶんだけかかる追加料金
Ｑは通話時間 です
さて、ＢＥＰとはどういう時の事だったでしょうか？
ＢＥＰは収支がトントンの状態＝利益が０の時のことです。
利益が0と言うことは、売上高ー原価＝０と言うことですね。
つまり、先ほど求めた2つの式がイコールの時です。
Ｓ＝単価×Ｑ
Ｃ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ
上の2式がイコールなので
単価×Ｑ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ
これをＱについて解けばいいのです。
もっと簡単に言うと、上の2つの直線の交点を求めればいいんですね。
ＣＶＰ分析は上の図が描ければ、公式なんて覚えていなくても解けるんです。
それでは、例で見てみましょう。
あなたは竹とんぼを作って子どもたちに売る仕事を始めました。
竹とんぼを作るにはナイフと竹が必要です。
竹とんぼの販売代金を100円
ナイフ（固定費）が1万円
1つ作るのに必要な竹の代金が10円
これ以外に費用は発生しないとすると、最低でも何個売れば元が取れますか？（ＢＥＰを求めよ）
さて、今のところを図で表したのが下の図です
竹とんぼの売上高Ｓは100円×Ｑですね。
Ｓ=100円×Ｑ
一方竹とんぼは1つ作るのに10円の竹が必要なので原価の関数は10円傾きで上っていきます。
また、ナイフ（固定費)は竹とんぼを使っても使わなくても発生する費用だとすると
Ｃ＝１０円×Ｑ＋1万円となるはずです。
この時、元を取るために必要な販売数量は
2つの直線が交わるところ（利益が０の時）だから
100円×Ｑ＝10円×Ｑ＋10000円
Ｑ≒111個
ＢＥＰ＝111個と分かるわけです。
とまあ、しちめんどくさい計算を見てきましたが、皆さんなら直感的に分かるはずです。
竹とんぼを1つ売ると100円ー10円＝90円の儲けが出ます。（コレをcontributionMarginと言う。日本語で言うと貢献利益だ）
この90円の儲けでナイフ代が回収できた時の販売数量がＢＥＰなんですね。
たったコレだけのことなのに、学問的にやると面倒ですね。。。
CVP分析とは、たとえば物の製造に関係するコストを変動費と固定と言う2つのカテゴリーに分け、ソレをグラフ化することによってさまざまなことを分析しようという手法だ。
変動費とは？固定費とは？と思うかたも居るだろうが
そんな人は携帯電話の通話料金を思い浮かべて欲しい。
携帯電話の通話料は主に次の2つからなっているだろう。
基本料金＋使用したぶんだけ発生する追加料金。
このうち基本料金は使用してもしなくても毎月一定でかかるものなので固定費、追加料金は使えば使うだけ料金がかかるので変動費という区分けになるのだ。
図で書くとこんな感じ。
まあ、この辺までは皆さん普段意識していなくてもなんとなく分かる話でしょう。
さて、CVP分析では原価の関数と、売上高の関数を使用して
「利益をX出すときの販売量は？」とか
「損失も利益も出ないポイントの販売量は？」とかと言った分析を行います。
この利益も損益も出ない収支がトントンの時のポイントをBEP（Breakeven point)と言います。
さて、ここからは私の通っているスクールがテキストに載せている解説です。
ハッキリ言って、わたしにはこの解説で理解するのは無理です。
というか、この解説でバッチリ理解できた人はよほど数字に対するセンスがある人でしょう。
CVP分析を行うに当たっての基本は
利益＝売上高ー変動費ー固定費と表されます。
一方（売上高ー変動費VariableCost）を貢献利益（ContributionMargin）と言います。
以上を踏まえると
Profit＝（SaleーVariableCost)ーFixedCost
＝CM−FC
＝UCM×Q−FC UCM：単位あたりの貢献利益 Ｑ：販売数量
BEPはP＝０の時なので
CM=FC となり
BEP時のＱ＝FC/UCM
コレだけです。
テキストの解説は、タダ数式を変形させて答えを出して解説しているのです。
たぶん、初めてCVPというものを勉強した人は「暗記」の一言で片付けてしまうでしょう。
確かに、暗記すれば答えの出し方は簡単かもしれませんが、多分直ぐに忘れるでしょう。
別に、奢っているわけではありませんが私だったらもうちょっと分かりやすい解説が出来ると思います（笑）
先ほどの解説は忘れて、下を見てください。
この図のように、CVPを考える時はX軸を販売数量（Ｑ）
Y軸を金額とします。
まず、赤の直線を見てください。
赤色の直線は売上高を表しています。
売上高は、単価×販売量で出るのは直感的に分かりますよね？
100円のジュースを10個売ったら売上高は1000円ですよね。
つまり、S（売上高）＝単価×Q という1次関数になります。
次に青色の直線を見てください。
青色の直線は原価を表しています。
いま、物を作っても作らなくても一定で発生する固定費がＦ円
物を1つ作るのに必要な変動費がＶ円だとすると
Ｃｏｓｔ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ で表せますよね？
分からなかった方は、もう一度さっきの携帯電話の例を思い浮かべてください。
Ｆは基本料金＝一定で発生する料金
Ｖは使用したぶんだけかかる追加料金
Ｑは通話時間 です
さて、ＢＥＰとはどういう時の事だったでしょうか？
ＢＥＰは収支がトントンの状態＝利益が０の時のことです。
利益が0と言うことは、売上高ー原価＝０と言うことですね。
つまり、先ほど求めた2つの式がイコールの時です。
Ｓ＝単価×Ｑ
Ｃ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ
上の2式がイコールなので
単価×Ｑ＝Ｖ×Ｑ＋Ｆ
これをＱについて解けばいいのです。
もっと簡単に言うと、上の2つの直線の交点を求めればいいんですね。
ＣＶＰ分析は上の図が描ければ、公式なんて覚えていなくても解けるんです。
それでは、例で見てみましょう。
あなたは竹とんぼを作って子どもたちに売る仕事を始めました。
竹とんぼを作るにはナイフと竹が必要です。
竹とんぼの販売代金を100円
ナイフ（固定費）が1万円
1つ作るのに必要な竹の代金が10円
これ以外に費用は発生しないとすると、最低でも何個売れば元が取れますか？（ＢＥＰを求めよ）
さて、今のところを図で表したのが下の図です
竹とんぼの売上高Ｓは100円×Ｑですね。
Ｓ=100円×Ｑ
一方竹とんぼは1つ作るのに10円の竹が必要なので原価の関数は10円傾きで上っていきます。
また、ナイフ（固定費)は竹とんぼを使っても使わなくても発生する費用だとすると
Ｃ＝１０円×Ｑ＋1万円となるはずです。
この時、元を取るために必要な販売数量は
2つの直線が交わるところ（利益が０の時）だから
100円×Ｑ＝10円×Ｑ＋10000円
Ｑ≒111個
ＢＥＰ＝111個と分かるわけです。
とまあ、しちめんどくさい計算を見てきましたが、皆さんなら直感的に分かるはずです。
竹とんぼを1つ売ると100円ー10円＝90円の儲けが出ます。（コレをcontributionMarginと言う。日本語で言うと貢献利益だ）
この90円の儲けでナイフ代が回収できた時の販売数量がＢＥＰなんですね。
たったコレだけのことなのに、学問的にやると面倒ですね。。。
コメント
ＫＯＪＩさんの解説、良く分かりました。ＳａｌｅｓとCost、それぞれについての計算式を考え、連立方程式を解けば良かったんですね。最初から１つの式で考えようとするからややこしくなるんですね。
ＫＯＪＩさんの解説では携帯電話料金を例えにされましたが、こういったことがＵ.S.CPAの勉強中に頭に浮かぶかどうか、これが経験ということになるんでしょうか…
ＫＯＪＩさんの解説では携帯電話料金を例えにされましたが、こういったことがＵ.S.CPAの勉強中に頭に浮かぶかどうか、これが経験ということになるんでしょうか…
めちゃめちゃ頭を使いながら、記事を読ませていただきました・・・。
算数の教科書みたい（爆）。
算数の教科書みたい（爆）。
いっしーは医学部の人間ですが、こーゆー勉強実は興味ありますo(^-^)o
それにこーゆー頭の使い方も好きです。自分にも他人にも分かりやすいってのが。
いつもお疲れさまです！
それにこーゆー頭の使い方も好きです。自分にも他人にも分かりやすいってのが。
いつもお疲れさまです！
＞Miehya様
そうなんです。テキストは最初から1つの式に纏めているから混乱するんですが、基本はcost関数とsales関数です。
ただ、テキストにあるように 貢献利益＝固定費 の時がBEPだと考えて解くのが一番早いです。
どうして、この時がBEPになるのかを理解出来ていれば（上のグラフがわかっていれば）貢献利益率も安全余裕率も公式を暗記しなくても楽勝です。
＞love-jack様
「算数みたい」
ありがとうございます。
算数レベルだと思っていただけると、自分なりの方法でご紹介した私もうれしいです。
なんでもそうですが、自分の理解したことを如何に簡単に解説できるかが大切ですよね。
＞いっしー様
会計や経済の知識は持っていて損することはありませんし、実生活の中で使える知識だと私は思っています。
社会人になると、みんな日経新聞を読んだりとしますがアレってこっち方面の知識がないと読めません（笑）
多分、電車の中で読んでいる人の中で、ちゃんと意味を理解して読んでる人はそんなに多くないはず。
新聞の記事も易しく書いてないですし。。。
第一、出てくる単語の意味が難しいですしねぇ
そうなんです。テキストは最初から1つの式に纏めているから混乱するんですが、基本はcost関数とsales関数です。
ただ、テキストにあるように 貢献利益＝固定費 の時がBEPだと考えて解くのが一番早いです。
どうして、この時がBEPになるのかを理解出来ていれば（上のグラフがわかっていれば）貢献利益率も安全余裕率も公式を暗記しなくても楽勝です。
＞love-jack様
「算数みたい」
ありがとうございます。
算数レベルだと思っていただけると、自分なりの方法でご紹介した私もうれしいです。
なんでもそうですが、自分の理解したことを如何に簡単に解説できるかが大切ですよね。
＞いっしー様
会計や経済の知識は持っていて損することはありませんし、実生活の中で使える知識だと私は思っています。
社会人になると、みんな日経新聞を読んだりとしますがアレってこっち方面の知識がないと読めません（笑）
多分、電車の中で読んでいる人の中で、ちゃんと意味を理解して読んでる人はそんなに多くないはず。
新聞の記事も易しく書いてないですし。。。
第一、出てくる単語の意味が難しいですしねぇ
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